statistika dan cara pengerjaan data berprekuensi

STATISTIKA DAN CARA PENGERJAAN DATA BERFREKUENSI

Dais Mulyana

daismulyana@gmail.com

Universitas Muhammadiyah Sukabumi

ABSTRAK

Statistik merupakan cara ilmiah yang terdiri atas proses pengumpulan data, mengorganisasi data tersebut sehingga lebih berarti. Pengetahuan terhadap statistika akan berkaitan dengan beberapa hal yaitu : data dan variabel penelitian, hipotesis, populasi dan sampel dan interpretasi uji statistik.

 Statistika dalam dunia pendidikan dapat sangat bermanfaat oleh para pemakai (seperti pendidik, mahasiswa, peneliti dan lain-lain) dalam rangka menunjang kelancaran tugas para ”petugas” pendidikan tadi. Misalnya dipakai dalam kegiatan evaluasi (penilaian) dan penelitian. Peranan statistik dalam penelitian pendidikan antara lain ; 1) Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, 2) Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen, 3)Teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, 4) Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan.

A.    Pengertian Statistik dan Statistika

Secara bahasa statistik yaitu kumpulan data yang berupa angka-angka yang di kelompokan sehingga menjadi suatu informasi yang bermakna perihal suatu masalah. Menurut Sutrisno Hadi (1995), Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Subana (2005) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Beda halnya dengan statistik, statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan, menabulasi, mengelompokkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu. Dengan begitu, statistika terdiri dari sekumpulan langkah-langkah mengenai bagaimana cara mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menarik kesimpulan dan penerjemahan data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya.

B.     Jenis-Jenis Data Statistik

Data adalah informasi mengenai sesuatu yang bisa berbentuk angka (bilangan) atau bisa jadi tidak. data juga merupakan suatu informasi berbentuk kualitatif dan atau berbentuk kuantitas yang merupakan hasil peninjauan, penghitungan, dan pengukuran dari suatu variabel yang menggambarkan suatu masalah.

Data dibagi menjadi 2 jenis, yaitu:

Ø  Menurut sifat:

1.      Data Kualitatif

Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka atau bilangan. Contohnya seperti penjualan merosot, mutu barang naik, karyawan resah, harga daging naik, dan sebagainya.

2.      Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah kebalikan dari data kualitatif. Jadi, kuantitatif adalah data yang hasilnya berupa angka atau bilangan. Berdasarkan nilainya, data kuantitatif dibagi lagi menjadi:

a.       Data diskrit

Data diskrit yaitu data yang tidak mungkin memuat bilangan pecahan. Biasanya, dihasilkan dari sebuah hasil perhitungan. Contoh: jumlah penduduk, jumlah guru, jumlah siswa dan sebagainya.

b.      Data kontinum

Data kontinum, yaitu data yang mungkin memuat bilangan pecahan. Data ini diperoleh dari pekerjaan mengukur. Contoh: berat badan, tinggi badan, nilai tes, dan sebagainya.

Ø  Menurut Waktu

1.      Data Silang (seketika), yaitu data-data yang diperoleh pada waktu-waktu tertentu. Contoh: data sensus penduduk (setiap 10 tahun)

2.      Data berkala, yaitu data yang diperoleh dari waktu ke waktu. Contoh: laporan bulanan, tahunan, data mutasi siswa/guru, dan sebagainya.

Ø  Menurut Cara Memperoleh

1.      Data primer, yaitu data yang diperoleh dari sumber pertama secara langsung. Contoh: identitas siswa, data pribadi guru, dan sebagainya.

2.      Data sekunder, yaitu data yang tidak diperoleh dari sumber pertama karena sudah diadakan pengolahan. Contoh: data siswa yang sudah ada di papan.

Ø  Menurut Sumber

1.      Data internal, yaitu data yang berkaitan dengan lembaga itu sendiri. Contoh: data guru, karyawan, dan inventaris suatu sekolah.

2.      Data eksternal, yaitu data yang berkaitan dengan luar lembaga yang bersangkutan. Contoh: keadaan penduduk di sekitar sekolah.

C.    Rumus-Rumus Data Berfrekuensi

1.      Modus

Modus adalah anggota yang paling banyak muncul dalam suatu himpunan. Modus pada data tunggal adalah data yang mempunyai frekuensi terbanyak. Pada data dengan distribusi berfrekuensi berlaku rumus sebagai berikut:

2.      Median (Rata-Rata Hitung)

3.      Mean

Rata-ratahitung mean dapat dirumuskan sebagai berikut:

4.       Desil

Desil data tunggal

Keterangan :

Di adalah desilk e-i

n adalah banyaknya data

5.      Kuartil

Kuartil merupakan suatu nilai-nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Ambil kasus :

6.      Persentil

Persentil Data Tunggal

Keterangan :

Pi adalah pesentil ke-i

n adalah banyaknya data

Data bergolong (Berkelompok)

Menentukan letak persentil untuk data berkelompok

Keterangan :

Pi adalah persentil ke-i

Tb adalah tepi bawah kelas persentil

p adalah panjang kelas

n adalah banyak data

F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil

f adalah frekuensi kelas persentil

Contoh soal persentil data tunggal

Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.

Jawab:

n = 15

data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.

letak P65 = 65(15+1) / 100 = 10,4

P65 = X100 + 0,4 (X11-X10)

= 7 + 0,4 (8-7)

= 7,4

Maka, nilai persentil ke-65 yaitu 7,4.

Contoh soal persentil data kelompok

Tentukan P30 dari data berikut

Kesimuplan

Statistik merupakan metode ilmiah yang terdiri dari proses pengumpulan data, mengorganisasi data tersebut sehingga lebih berarti. Statistika sangat dibutuhkan manfaatnya di kehidupan sehari-hari bagi semua manusia khususnya siswa, guru, mahasiswa, para pekerja, dan sebagainya. Peranan penting statistika antara lain adalah: 1). Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, 2) Alat penguji validitas dan reliabilitas instrumen, 3)Teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, 4) Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan, dan masih banyak lagi manfaat yang dilakukan statistika.

DAFTAR PUSTAKA

Sri Lestari, ST, (2003), Kumpulan Rumus Matematika SMA, Kawan Pustaka, Jakarta Selatan.

Fathor Rachman Utsman, M.Pd., (2013), Panduan Statistika Pendidikan, DIVAPress, Jogjakarta.

Sugiyono. 2003. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Mohammad Mulyadi, (2011), Penetlitian Kuantitatif dan Kualitatif Serta

Pemikiran Dasar Memnggabungkannya, Vol.15, No.1, Hal.127-138,