STATISTIKA
DAN CARA PENGERJAAN DATA BERFREKUENSI
Dais Mulyana
Universitas
Muhammadiyah Sukabumi
ABSTRAK
Statistik merupakan cara
ilmiah yang terdiri atas proses pengumpulan data, mengorganisasi data tersebut
sehingga lebih berarti. Pengetahuan terhadap statistika akan berkaitan dengan
beberapa hal yaitu : data dan variabel penelitian, hipotesis, populasi dan
sampel dan interpretasi uji statistik.
Statistika dalam dunia pendidikan dapat sangat
bermanfaat oleh para pemakai (seperti pendidik, mahasiswa, peneliti dan
lain-lain) dalam rangka menunjang kelancaran tugas para ”petugas” pendidikan
tadi. Misalnya dipakai dalam kegiatan evaluasi (penilaian) dan penelitian.
Peranan statistik dalam penelitian pendidikan antara lain ; 1) Alat untuk
menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, 2) Alat
untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen, 3)Teknik-teknik untuk
menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, 4) Alat untuk analisis data
seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan.
A. Pengertian
Statistik dan Statistika
Secara
bahasa statistik yaitu kumpulan data yang berupa angka-angka yang di kelompokan
sehingga menjadi suatu informasi yang bermakna perihal suatu masalah. Menurut
Sutrisno Hadi (1995), Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka
dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan
oleh Subana (2005) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang
disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau
menggambarkan suatu persoalan.
Beda
halnya dengan statistik, statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan
dengan cara-cara mengumpulkan, menabulasi, mengelompokkan, menganalisis, dan
mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau
angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu. Dengan
begitu, statistika terdiri dari sekumpulan langkah-langkah mengenai bagaimana
cara mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menarik kesimpulan dan penerjemahan
data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya.
B. Jenis-Jenis
Data Statistik
Data adalah informasi mengenai
sesuatu yang bisa berbentuk angka (bilangan) atau bisa jadi tidak. data juga
merupakan suatu informasi berbentuk kualitatif dan atau berbentuk kuantitas
yang merupakan hasil peninjauan, penghitungan, dan pengukuran dari suatu
variabel yang menggambarkan suatu masalah.
Data dibagi menjadi 2
jenis, yaitu:
Ø Menurut
sifat:
1. Data
Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang tidak
berbentuk angka atau bilangan. Contohnya seperti penjualan merosot, mutu barang
naik, karyawan resah, harga daging naik, dan sebagainya.
2. Data
Kuantitatif
Data kuantitatif adalah kebalikan dari
data kualitatif. Jadi, kuantitatif adalah data yang hasilnya berupa angka atau
bilangan. Berdasarkan nilainya, data kuantitatif dibagi lagi menjadi:
a. Data
diskrit
Data
diskrit yaitu data yang tidak mungkin memuat bilangan pecahan. Biasanya, dihasilkan
dari sebuah hasil perhitungan. Contoh: jumlah penduduk, jumlah guru, jumlah
siswa dan sebagainya.
b. Data
kontinum
Data
kontinum, yaitu data yang mungkin memuat bilangan pecahan. Data ini diperoleh
dari pekerjaan mengukur. Contoh: berat badan, tinggi badan, nilai tes, dan
sebagainya.
Ø Menurut
Waktu
1. Data
Silang (seketika), yaitu data-data yang diperoleh pada waktu-waktu tertentu.
Contoh: data sensus penduduk (setiap 10 tahun)
2. Data
berkala, yaitu data yang diperoleh dari waktu ke waktu. Contoh: laporan bulanan,
tahunan, data mutasi siswa/guru, dan sebagainya.
Ø Menurut
Cara Memperoleh
1. Data
primer, yaitu data yang diperoleh dari sumber pertama secara langsung. Contoh: identitas
siswa, data pribadi guru, dan sebagainya.
2. Data
sekunder, yaitu data yang tidak diperoleh dari sumber pertama karena sudah
diadakan pengolahan. Contoh: data siswa yang sudah ada di papan.
Ø Menurut
Sumber
1. Data
internal, yaitu data yang berkaitan dengan lembaga itu sendiri. Contoh: data
guru, karyawan, dan inventaris suatu sekolah.
2. Data
eksternal, yaitu data yang berkaitan dengan luar lembaga yang bersangkutan.
Contoh: keadaan penduduk di sekitar sekolah.
C. Rumus-Rumus Data Berfrekuensi
1.
Modus
Modus
adalah anggota yang paling banyak muncul dalam suatu himpunan. Modus pada data
tunggal adalah data yang mempunyai frekuensi terbanyak. Pada data dengan
distribusi berfrekuensi berlaku rumus sebagai berikut:
2.
Median (Rata-Rata Hitung)
3.
Mean
Rata-ratahitung mean dapat
dirumuskan sebagai berikut:
4.
Desil
Desil data tunggal
Keterangan :
Di adalah desilk e-i
n adalah banyaknya data
5.
Kuartil
Kuartil merupakan suatu nilai-nilai yang
membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Ambil kasus :
6.
Persentil
Persentil Data Tunggal
Keterangan :
Pi adalah pesentil ke-i
n adalah banyaknya data
Data bergolong (Berkelompok)
Menentukan letak persentil untuk data
berkelompok
Keterangan :
Pi adalah persentil ke-i
Tb adalah tepi bawah kelas persentil
p adalah panjang kelas
n adalah banyak data
F adalah frekuensi kumulatif sebelum
kelas persentil
f adalah frekuensi kelas persentil
Contoh soal persentil data tunggal
Tentukan persentil ke-65 dari data :
6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.
n = 15
data terurut :
4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.
letak P65 = 65(15+1) / 100 = 10,4
P65 = X100 + 0,4 (X11-X10)
= 7 + 0,4 (8-7)
= 7,4
Maka, nilai persentil ke-65 yaitu 7,4.
Contoh soal persentil data kelompok
Tentukan P30 dari data berikut
Kesimuplan
Statistik merupakan metode ilmiah yang terdiri dari proses pengumpulan
data, mengorganisasi data tersebut sehingga lebih berarti. Statistika sangat dibutuhkan
manfaatnya di kehidupan sehari-hari bagi semua manusia khususnya siswa, guru,
mahasiswa, para pekerja, dan sebagainya. Peranan penting statistika antara lain
adalah: 1). Alat untuk menghitung besarnya anggota
sampel yang diambil dari suatu populasi, 2) Alat penguji validitas dan
reliabilitas instrumen, 3)Teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data
lebih komunikatif, 4) Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis
penelitian yang diajukan, dan masih banyak lagi manfaat yang dilakukan
statistika.
DAFTAR
PUSTAKA
Sri Lestari, ST,
(2003), Kumpulan Rumus Matematika SMA, Kawan Pustaka, Jakarta Selatan.
Fathor Rachman
Utsman, M.Pd., (2013), Panduan Statistika Pendidikan, DIVAPress,
Jogjakarta.
Sugiyono. 2003. Statistika
Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Mohammad
Mulyadi, (2011), Penetlitian Kuantitatif dan Kualitatif Serta
Pemikiran Dasar Memnggabungkannya,
Vol.15, No.1, Hal.127-138,
